Статья является личным мнением автора по данному вопросу и не претендует… да особо ни на что не претендует кроме передачи накопленного опыта. Конструктивные замечания приветствуются.
Введение
"Топографическая съёмка — совокупность работ по созданию топографических карт или планов местности посредством измерений расстояний, высот, углов и т. п. с помощью различных инструментов (наземная съёмка), а также получение изображений земной поверхности с летательных аппаратов (аэрофотосъёмка, космическая съёмка)..." [Википедия-наше всё:)]
То есть смысл топосъемки в том, чтобы определить взаимное расположение некоторого множества точек относительно друг друга или выбранной системы отсчета. Каких точек - это решает человек, который топосъемку делает (или заказывает). По ним впоследствии строится карта местности, которая и является целью всех этих работ. А в настоящее время целью, как правило, является уже и 3D-модель.
Расстояния, высоты и углы измеряются между отдельными точками так, чтобы их относительное положение в пространстве было однозначно определено. Для этого, как известно, в нашем трехмерном пространстве нужны три координаты, но какие - тут есть определення свобода выбора.
Системы отсчета и кординаты в спелеологии
Для построения системы отсчета в нашем физическом мире необходимо тело отсчета и два вектора (или направления). Третий доопределяется до правой тройки. Тело отсчета можно выбрать любое неподвижное и достаточно основательное, чтобы сохранялось в течении многих экспедиций. Для опознавания к телу отсчета стоит прибить также основательный репер, чтобы все знали, откуда есть пошла пещера N...
Для двух направлений при всем богатстве выбора неизбежно стоит выбрать: "север-юг" (магнитный) и "верх-низ". Первое определяется компасом, а второе - отвесом. На широтах отличных от экватора направления магнитных силовых линий, строго говоря, не горизонтальны, но подправить определение "север-юг" нужным образом не проблема. На небольших раcстояниях (порядка километра), на которых, как правило, располагаются пещеры с точностью достаточной для спелеонужд кривизной Земли и системы координат "широта-долгота" можно пренебречь. Особенно вблизи экватора, куда, как правило, любят ездить в экспедиции спелеологи:). В результате получается Декартова система координат.
Измерять Декартовы координаты напрямую практически невозможно, также как и измерять всегда относительно одного тела отсчета. Особенно в пещерах. Поэтому измеряют координаты точек относительно друг друга, используя локальные тела отсчета и системы координат, а потом пересчитывают все в общую систему координат. Т.к. кривизной Земли пренебрегаем, то направления на север и вертикали во всех точках параллельны друг другу и пересчет получается довольно простым. В принципе есть еще такой способ измерения, как триангуляция, где не используются единые направления вообще, но он требует больше измерений, чем система с опорными направлениями, и применяется тогда, когда измерение более простыми средствами затруднительно. Описание триангуляции выходит за рамки данной статьи.
Какими же системами координат пользуются спелеологи для задания относительных положений точек? Тут спелеологическая мысль основывалась на измерительных приборах, которые средний спелеолог может достать (здесь необходимо отметить, что спелеология не является ни экономически прибыльной, ни высоконаучной, ни военной деятельностью и рассчитывать на большие денежные потоки спелеологам не приходится). Вариант с GPS-навигатором отпадает сразу, т.к. в пещерах спутники не ловятся, а раньше и вообще никаких GPS-ов не было. Остается примерно следующий список приборов:
- Рулетка (в последнее время и лазерный дальномер)
- Компас
- Эклиметр (измеряет углы в вертикальной плоскости)
- Теодолит (комбинация горизонтального и вертикального угломеров)
- Отвесы, уровни, лазер (для задания опорных направлений для измерения другими приборами)
- Транспортир (из него можно сделать эклиметр)
- Гидронивелир (измеряет разность высот)
- Глубиномер (для подводных спелеологов)
Этими приборами можно измерять только в двух системах координат: цилиндрической (азимут, разность высот, расстояние) и сферической (азимут, вертикальный угол, расстояние).
Самый совершенный прибор из вышеприведенного списка — это теодолит. Однако теодолитом работать в пещерах неудобно, и цена у них, как правило, такая, что заставляет искать более простые средства. С них и начнем.
Спелеотопосъемка: классический вариант
Итак, предположим у нас есть:
- Компас
- Эклиметр (заводского изготовления или самодельный)
- Рулетка
- Пикетажка - блокнот для записи результатов
- Карандаш
- Два человека
Все это, кроме человеков, называется
топонабор.
Еще нужен набор пикетов - табличек с номерами для раскладывания их на опорных точках. После топосъемки их можно собрать, но можно этого и не делать. Заламинированная скотчем бумажка может лежать в пещере неподвижно много лет и послужить при случае опорной точкой для последующих топосъемок. Для создания надежных точек испоьзуются репера - таблички с номерами, которые стационарно забиваются в "наиболее опорных" точках (перекрестках, ответвлениях и пр.).
Топоснимают, как правило, двое, хотя втроем получится немного быстрее. Один идет впереди, у него пикеты, блокнот и рулетка. Другой идет сзади, у него компас, эклиметр и конец мерной ленты рулетки. Если идут втроем, то блокнот у третьего, от записывает. Первый выбирает опорные точки и расставляет на них пикеты/репера при необходимости. Затем измеряются координаты между последовательными точками: азимут (компасом), вертикальный угол (эклиметром) и расстояние (рулеткой). Способы измерений зависят от конструкции приборов и будут описаны ниже.
Важный момент: отрезки являются НАПРАВЛЕННЫМИ. Азимут и вертикальный угол задают направления от точки, с которой идет отрезок до точки, на которую он идет. Также измеряются габариты хода: расстояния до стен, пола и потолка от точки, НА которую производилось измерение, однако по соглашению сторон может быть и иное. Эти данные являются минимально обязательными для построения впоследствии карты пещеры. В пикетажку они записываются в виде таблицы с полями: номера пикетов отрезка, расстояние, азимут, угол (в любом порядке, но нужно его в пикетажке указать), расстояния до стен.
Пикетажка желательна непромокаемая и многоразовая - чтобы можно было многократно стирать и записывать на одно и то же место. Есть специальные блокноты фирмы Petzl. Альтернативные варианты:
• стопка сшитых пластиковых карточек с зачищенной шкуркой поверхностью чтобы карандаш писал.
• стопка сшитых листов фольги в твердой обложке, писать стилусом.
Приборы классического варианта
Рулетки и дальномеры
Несколько слов нужно сказать даже о таком простом приборе как рулетка. Не каждая рулетка годится для спелеонужд. В пещерных условиях лента очень быстро загрязнится глиной, так что рулетка должна быть работоспособной и при загрязнении и без всяких механизмов самоубирания, т.к. они тоже при забивании глиной перестанут работать. Мерная лента должна быть прочной и слаборастягтивающейся. Металлические ленты не подходят, т.к. могут заломиться и потом вообще отломиться, к тому же они влияют на компас. Как правило, всем этим требования подходит т.н. «садовая» рулетка, открытого исполнения с лентой из полимерной ткани (см. рис.).
Правильная спелеорулетка Неправильная спелеорулетка
Оптимальная длина рулетки, по мнению автора – 10-20м. Большие длины редко используются, нежелательны по причине больших погрешностей угловых измерений, а также из-за провисания ленты, которое на этих длинах трудно выбирать. К тому же длинные садовые рулетки крупногабаритны и плохо лезут в транспортный мешок.
При работе с рулеткой помимо очевидных вещей важно знать где у нее начало:). У некоторых рулеток ноль находится на некотором расстоянии от начала ленты, а еще вам может попасться старая рулетка с оборванным концом :(
Измерять рулеткой точнее 1 см (т.е. с погрешностью 0.5см) смысла не имеет, т.к. установить конец рулетки на пикет или даже определить точку этого пикета с погрешностью 1см – не проблема даже на глаз, а вот лучшей – это нужно напрячься, и поверьте мне – после измерения 10-го пролета напрягаться вам не будет хотеться нисколько. Человеческий фактор однако…
Если в экспедиции используются несколько топонаборов, то полезно сравнить показания рулеток для чего растянуть их параллельно – результаты вас могут удивить:) После того как удивление пройдет нужно произвольно выбрать «правильную» рулетку, а для остальных вычислить поправочные коэффициенты.
В последнее время стали доступны по цене лазерные дальномеры (т.н. «лазерные рулетки») с диапазоном измерения от нескольких десятков см до примерно 50м с миллиметровой точностью. Специальных отражателей не требуется, хотя с ними (любая светлая поверхность) дальномер должен работать стабильнее. Они однозначно лучше классических рулеток, т.к. малогабаритны, бывают в защищенном исполнении, точнее обычных, измерять ими быстрее и удобнее, можно измерять расстояние до потолка и прочих труднодоступных мест. В пещере они должны работать даже лучше чем на поверхности, т.к. в пещере темно и посторонний свет не создает мешающего фона. Минусы – необходимость батареек, опасность сломать в пещере и цена :(
Лазерная рулетка фирмы Leica.
Приобретая лазерную рулетку стоит обратить внимание на то, чтобы минимальное измеримое расстояние от задней кромки прибора составляло хотя бы сантиметров 30, иначе при съеме узких ходов у вас могут быть проблемы.
Компасы
Компас – самый сложный и капризный прибор в топосъемке и про него рассказ будет дольше всего. Как отсчитывать азимут я вам объяснять не буду – про это написано во множестве других мест. Здесь же обсудим темы, важные именно для спелеотопосъемки.
Прежде всего: какая точность и цена деления компаса нужны? Существуют несколько соображений, по которым можно придти к оптимальному варианту. Они примерно следующие:
1)Точности много не бывает.
2)Что можно достать и по какой цене?
3)Подходит ли для пещерных условий?
4)Приемлема ли скорость измерения?
Как видите, Америку я вам не открыл :), за исключением возможно п.4. В пещере медленно = холодно. Теперь давайте немного посчитаем.
Вполне реально достать «ширпотребовско-туристический» компас с ценой деления до 1 градуса по незначительной цене. Естественно, есть компасы и с более крупной ценой деления, но мы их отметаем по п. 1 и 2. Следовательно, погрешность измерения таким компасом составит 0.5 градуса. Это даст линейные погрешности на расстояниях:
1м: 9мм; 2м: 1.8см; 3м: 2.6см; 5м: 4.4см;
10м: 8.7см; 20м: 17.5см; 30м: 26см; и т.д.
Много это или мало? См п.1 :). Однако нужно учесть точность определения точки пикета (+/–1см), о чем говорилось в разделе о рулетках. С этим и нужно сравнивать.
Есть одно соображение, широко применяемое в технике: все источники погрешностей должны давать примерно равный вклад в суммарную. Если какой-то источник слишком выделяется, то можно напрячься, уменьшить погрешность от него и система станет заметно точнее. И наоборот, если источник дает малый вклад, то напрягаться по его поводу смысла не имеет – результирующая погрешность практически не изменится. Исходя из этого принципа, на коротких расстояниях (до 3 м), цену деления 1 градус еще можно признать приемлемой, а на больших – слишком большой. А расстояния больше 3м в практике топосъемки встречаются достаточно часто.
Вам может показаться, что можно замечать, когда стрелка окажется посередине делений и считать это как 0.5 градуса, тогда погрешность уменьшится до 0.25 градуса. Оно конечно можно, но – в лабораторных условиях. В реалиях пещерных измерений я бы не советовал вам на это рассчитывать. После того же 10-го пролета измерений в самых разнообразных позах вас задолбает замечать середины делений, вы плюнете на все и будете считать тупо по делениям. В некоторых ситуациях и на деления-то посмотреть бывает проблема. Возможно, самые дотошные из вас иногда и не откажут себе в удовольствии определить «123.5 градуса», но не более того. Так что рассчитывать можно на погрешность = цена деления пополам.
Среди компасов, пригодных для спелеотопосъемки с ценой деления менее 1 градуса и ценой приобретения в разумных пределах я знаю только один – это Suunto. (см.рис.). Suunto Tandem – совмещенный компас-эклиметр. Цена деления компаса – 0.5 градуса.
Suunto
Suunto Tandem
У остальных компасов желательна опорная плоскость, которая определяет куда компас «смотрит» с погрешностью на порядок меньшей градуса. Визирные приспособления обычных туристических компасов не годятся, т.к. дают погрешность больше 1 градуса. Так что для спелеотопосъемки подходят только планшетные варианты туристических компасов (см рис. – только как пример планшетного компаса, не следует рекомендация именно этой модели!). Традиционный метод измерения таким компасом – приложить его к натянутой рулетке. Очевидны недостатки такого способа: погрешность еще минимум в полградуса вам гарантирована, а если угол наклона пролета (а значит и мерной ленты) большой, то и больше. Компас-то нужно держать горизонтально!
Планшетный компас
Автор применял такой способ съемки всего один раз – когда учился топоснимать в каменоломнях. В дальнейшем автор приделывал к компасам и инклинометрам целеуказатели из лазерных указок и юстировал их перед экспедицией с погрешностью не более 0.2 градуса. Если вы захотите повторить этот опыт, то указку лучше покупать хорошего качества и прикручивать не прямо к компасу, т.к. батарейки влияют на компас. Нужно приделать компас к направляющей (не стальной и не стальными винтами!) а к ней уже лазер на достаточном расстоянии. И еще нужно заменить кнопку на выключатель, т.к. кнопку неудобно постоянно держать при измерениях да и в указках она довольно плохо срабатывает. Выключатель тоже должен быть немагнитный. И еще нужно придумать как быть с целеуказанием крутых к горизонту направлений. В-общем – удачи вам на этом нелегком пути. Автор же решил, что и это все тоже не годится и нужно переходить на другие средства, но об этом ниже.
Измерение азимута крутонаклонных направлений - самая большая трудность при работе с компасом и самый большой источник погрешностей. В особо тяжелых случаях стоит разбить пролет на два: отвес (где азимут не важен) и относительно горизонтальный участок. Но это не всегда легко сделать.
Еще на что нужно обращать внимание приобретая компас: легкость отсчета с точностью 1 градус (у некоторых компасов градусная шкала по-видимому для красоты нарисована - реально отсчитать с такой точностью бывает практически невозможно). Слабость бликов (в пещерных условиях свет направленный и блики – реальная проблема). Жидкостные, как правило, бликуют слабее воздушных. У дешевых жидкостных компасов при пещерных температурах вязкость жидкости может быть значительно выше чем при комнатной, как следствие значительно возрастет время успокоения стрелки. Это стоит проверить, поместив компас в холодильник. Еще у жидкостных компасов при пониженном давлении воздуха в горах могут возникать пузырьки внутри объема, которые касаясь стрелки могут исказить ее показание. Это уже сложно проверить до экспедиции:(
О скорости измерений нужно сказать особо. Измерения компасом — самые длительные из всех. Если при проверке компаса перед экспедицией вам кажется, что измерять им долго и несколько неудобно — ищите другой компас, потому что в пещере это будет на порядок дольше и неудобнее.
Компас Suunto сильно отличается от обычных туркомпасов. Визир его достаточно точен и является основным средством измерений в данном приборе. Измеряют им смотря одним глазом в визир, а другим на точку. Подробнее вам объяснит тот, кто вам его одолжит на экспедицию (цена у него довольно кусается) или прочтете в руководстве по эксплуатации. Измерить точно смотря через боковое окно вам не удастся – цена деления верхней шкалы – 2 градуса и довольно неточная риска. Из этого проистекает недостаток данного прибора – т.к. измерять нужно смотря в него, то к точке нужно прикладываться затылком. В некоторых ситуациях приложиться головой к стене с нужной точностью не удастся и возможны погрешности гораздо большие вышеуказанных 0.5см, правда не зависящие от расстояния, что несколько утешает. Еще один недостаток – остается проблема измерения азимута крутонаклонных направлений, т.к. завизировать точки под углом больше градусов 15 к горизонту вам не удастся.
Еще следует упомянуть такой девайс как
Компас горно-геологический (моделей ГК-1 или ГК-2). Данный девайс имеет несколько достоинств по сравнению с планшетным туркомпасом: у него обратная шкала и, следовательно, нет лимба, который нужно крутить, что упрощает измерения. К тому же он совмещен с эклиметром (см. рис.). Цена деления – 1 градус у ГК-1 и 2 градуса у ГК-2.
Компасы горно-геологические
.jpeg)
ГК-1
ГК-2
Этот компас много применялся при топосъемке пещер и каменоломен. В интернете вы можете прочитать рекомендации выбирать именно его для топосъемки. Автору довелось достаточно (2 раза!) поработать с ГК-1 и по его глубокому убеждению для топосъемки пещер горный компас — плохой вариант при всех его достоинствах. Стрелка не доходит до шкалы, риски относительно крупные и измерять с точностью даже в 1 градус довольно трудно. Успокаивается стрелка очень медленно (он воздушный), электромагнитный демпфер спасает плохо. Как следствие воздушности, стекло в свете фонаря сильно бликует. Эклиметром можно измерять только с одной стороны, при использовании лазерного целеуказателя это просто бесит. И тяжелый он. Пригоден данный девайс разве что для «измерений направления залегания пластов горных пород», о чем и написано в его руководстве по эксплуатации. Сейчас лучше найти приличный планшетный туристический компас, чем приобретать ГК, и это гораздо проще сделать. Топоснимали им, скорее всего, потому, что ничего другого или не было или оно было тогда еще хуже. ГК-2 автору использовать не довелось, но заявленная цена деления (2 градуса) и цена приобретения не побуждает даже попробовать. Кстати о фиксаторах стрелки: в данных вариантах вещь это вредная, т.к. избежать сдвига на градус и больше при фиксации очень трудно, а в спелеотопосъемке достаточно подводных камней и без этого.
Об особенностях магнитных измерений. При измерениях компасом следует удалить все железные предметы от него на значительное расстояние. Для этого полезно знать заранее, что может на компас влиять. То, что практически вся спелеоснаряга влияет – это полбеды. А вот ещё список (неполный) пакостных предметов:
Спиты, шлямбура, железные уши;
Болты у спитовых ушей;
Железный оконцеватель мерной ленты рулетки, детали самой рулетки;
Карбидка;
Нож (например, в кармане комбеза);
Часы наручные;
Батарейки (например, в часах, в лазерной указке, в фонаре, в блочке за пазухой);
Некоторые детали фонаря;
Кнопки на комбезе и замки некоторых молний;
Некоторые кольца, цепочки, браслеты;
Монеты;
Булавки, иголки;
Металлическая проволочка, скрепляющая блокнот;
Шарик и пружинка у шариковой ручки (шарик реально жжот, проверьте!);
…
Я еще не вызвал у вас ферро-паранойю? Плохо, не быть вам хорошими топосъемщиками! (шутка).
Все магнитные предметы при измерении необходимо удалить на достаточное расстояние от компаса. Проверяется это так: поднести предмет к компасу и попробовать раскачать стрелку. С какого расстояния не получится раскачать – то безопасное, увеличьте его еще раза в 2 для надежности. Так же проверяются сомнительные предметы. Проверять надо ВСЕ предметы, о которых вы не уверены что там нет железа и прочих ферромагнетиков (никеля, например). Иначе потом все измерения можно будет выкинуть в мусорную корзину. Разве что глубину пещеры определите :)
Эклиметр
С эклиметром работать не в пример проще, чем с компасом. Целеуказание работает всегда (азимут не влияет:). Ни к чему кроме гравитации Земли нечувствителен. Единственная особенность есть при работе с эклиметрами с боковой шкалой и лазерным целеуказателем – в этом случае можно смотреть только с одной стороны, и в около 50% случаев это неудобно :(
При отсутствии приличного заводского прибора его можно сделать из транспортира с отвесиком. Транспортир нужен алюминиевый, не пластмассовый (сломается) и не железный (есть и такие, с виду от алюминиевого не отличишь и может исказить показания компаса). У такого прибора есть особенности снятия показаний: сдвиг на 90 градусов. У многих транспортиров возможны два направления отсчета, и надо следить за тем, чтобы их не перепутать. Лучше всего одно направление вообще заклеить/стереть. И естественно, записать в пикетажку каким направлением снимали. Можно склеить два траснпортира вместе, получив двухсторонний прибор, что полезно при использовании лазерных целеуказателей.
Еще одна проблема может возникнуть при обработке топосъемки с данными от транспортира топосъемочными программами – они могут быть не рассчитаны на это (впрочем, все наиболее известные уже могут). Короче говоря, эклиметр все же лучше.
Удобно, когда эклиметр совмещен с компасом. Отдельный немагнитный эклиметр можно жестко прикрепить к компасу. Автор в свое время сделал такой вариант: двухсторонний транспортир-эклиметр, жестко склеенный с планшетным туркомпасом и алюминиевым уголком, на который посажен также лазерный целеуказатель, на достаточном расстоянии, чтобы не влиять на компас (см. рис.). Луч лазера разворачивался в линию стеклянным цилиндриком, что снижало остроту проблемы измерения азимута крутонаклонных направлений. Впоследствии цилиндрик отломался и на фото вы его не увидите. Восстанавливать я его не стал, т.к. сложно было добиться достаточной вертикальности этой линии при измерениях крутонаклонных направлений. Для этих целей лучше применять лазерный нивелир (см ниже).
Самодельный компас-эклиметр
Прибор довольно удобен в работе (по мнению автора естественно:). Впрочем, в наш век высоких технологий данный путь следует признать бесперспективным.
Здесь же опишу методику калибровки/установки нуля уровней и эклиметров в домашних условиях с точностью не хуже 0.2 градуса. Например, того же транспортира с отвесиком. Берем этот транспортир с прикрученным лазерным целеуказателем, 4 булавки, линейку и находим два дверных косяка на расстоянии порядка 10 м друг от друга. Дело в том, что при помощи тонкой нити отвеса заметить 90 градусов на качественном транспортире можно гораздо точнее, чем 0.5 градуса – около 0.1 градуса и даже лучше (зависит от размеров транспортира). Берем первую булавку и втыкаем ее в первый косяк. Светим лазерным целеуказателем на второй косяк так чтобы луч проходил через первую булавку и отвес показывал как можно точнее ровно 90 градусов. Втыкаем во второй косяк на уровне лазера вторую булавку. Затем светим лазером таким же образом со второго косяка на первый. Для некалиброванного прибора луч не попадет на первую булавку. Втыкаем третью булавку в косяк в место прохода луча. Теперь находим середину между булавками 1 и 3 и втыкаем туда булавку 4. Все, между булавками 2 и 4 горизонталь с точностью не хуже 0.14 градуса и по ней можно калибровать что угодно (главное быстро, пока земные пласты не сместились ;)
Модификации классического варианта
Использование лазерного нивелира для измерения азимута крутонаклонных направлений
Отвес на нитке для этих целей реально в пещере неудобен - сложно вешать везде, где надо, долго успокаивается.
Лазерный нивелир рисует лазерным лучом скрещенные горизонталь и вертикаль. Его можно купить в магазинах инструментов.
Лазерные нивелиры: классический (слева) и Bosh Quigo - самый маленький нивелир (справа)
Для удобства использования лучше выбирать модель небольшого размера и более-менее защищённого исполнения, например Bosh Quigo (кубик с ребром 5см), цена у него небольшая, правда точность несколько хуже (но ненамного), меньше угол раствора и мощность луча, чем у классических больших моделей.
Лазерный нивелир теоретически может быть и непосредственным целеуказателем для компаса (угол раствора по вертикали может быть почти +/-90 градусов), однако есть проблема - производители, естественно, нисколько не заботятся о немагнитных свойствах прибора. Поэтому прикреплять к нему компас затруднительно и реальный способ измерения азимута крутонаклонного направления следующий: направляем вертикаль нивелира в нужное направление, замечаем где на стене находится перекрестие горизонтали и вертикали нивелира, затем ставим на место нивелира компас, направляем лазерный целеуказатель компаса на место бывшего перекрестия и измеряем азимут. Много телодвижений, зато достаточно точно.
Измерение: «азимут, расстояние, высота».
Основной споосб в подводной спелеологии. Там это удобно, т.к. глубиномер у подводников есть всегда и следовательно лишний прибор (эклиметр) не нужен.
Может применяться и в сухопутной спелеологии – в простейшем случае используется лазерный нивелир или уровень. Расстояния с его помощью можно измерять в нескольких вариантах, например: от места установки уровня по горизонту до произвольной точки, далее измеряется отвес вниз, там будет следующая точка. Плюс измеряется азимут.
Есть ещё такой прибор - гидронивелир - очень точный прибор измерения разности высот. Однако его можно считать экзотикой и измерять им сложнее (нужно таскать по пещере шланг несколько десятков метров длиной плюс аппарат размером со среднюю кастрюлю). Применяется тогда, когда нужно «зачетно» измерить глубину пещеры.
Теодолитная съемка
Классическим (механическим) теодолитом работать в пещерах неудобно: большой он, тяжелый, от пещерных условий недостаточно защищен. И еще я, например, не представляю себе, как им пользоваться на навеске? К тому же работа с классическим теодолитом, скажем так, спешку не предполагает. В тонкости вдаваться не буду, но по слухам самым-самым ассам удается снять одну точку примерно за полторы минуты, что по меркам спелеотопосъемки - так себе. В последнее время появились электронные теодолиты, даже совмещенные с лазерным дальномером, но цена у них высока, а для спелеонужд они как были неудобные, так и остались. Все дело в том, что характеристики теодолитов оптимизируютя под другие задачи: поверхностная съемка больших пространств при дневном свете и при отсутствии ограничений во времени. Для спелеонужд нужно разрабатывать специальный прибор и оптимизировать его именно под спелеотопосъемку, но об этом ниже. Иногда теодолит все же применяется при топосъемке просторных и относительно горизонтальных пещер, а также каменоломен.
На что нужно обращать внимание - приёмы и хитрости процесса
Общее правило съема показаний измерительных приборов — не надо ничего довычислять в уме, просто записывайте то, что показывают приборы с необходимыми комментариями. Например, если в этом месте удобнее измерить азимут в обратном направлении — записывайте его со словом «обратный». Если у рулетки оторвался конец — запишите это в пикетажке, и далее пишите длины без поправок. После нескольких часов топосъемки в пещере у вас могут быть не те мозги, чтобы просто сложить два числа правильно. Потом, в спокойной обстановке при обработке топосъемки у вас будет больше шансов на успех в этом деле :)
Перепутывание направлений при измерениях углов — самая распространенная ошибка в топосъемке. В части случаев ее можно выявить потом, но иногда ошибка неочевидна и исправить ее может только тот, кто был в данной части пещеры и помнит, как в действительности идет ход. Перепутать можно в основном по двум причинам: неверный отсчет по прибору (смотрение не на тот конец стрелки компаса, перепутывание минуса с плюсом у эклиметра) и измерение в противоположном направлении (потому что так в этом месте удобнее) без записи об этом в пикетажке. Для борьбы с этим есть несколько способов, о них ниже.
Для последующего построения карты пещеры со сложным рельефом лучше не ограничиваться расстояниями до стен и фиксировать дополнительную информацию (профиль хода, примечательные объекты по пути, точки навески и пр.). Это можно записывать в специально выделенной колонке комментариев либо в свободной форме где-нибудь в пикетажке, но так чтобы было однозначно ясно к каким точкам топосъемки эта информация относится. Иногда даже стоит рисовать в пикетажке части сложных ходов (т.н. глазомерная съемка), чтобы потом перенести это на карту. Без этих данных нарисовать адекватную карту по данным топосъемки в состоянии только тот, кто топоснимал, и то не всегда.
Большую пещеру за один раз не снимешь и надо привязывать топосъемку к реперам, чтобы вашу работу смогли продолжить другие. Либо смогли топоснять ответвления от вашего хода, опираясь на ваши репера. Помните: частичные непривязанные топосъемки бесполезны!
По возвращении с топосъемки в ПБЛ или наземный лагерь нужно переписать данные с пикетажки нормальным почерком в нормальный лагерный блокнот или журнал. Это важно сделать по причинам надежности (пикетажка может в следующий выход потеряться или попортиться водой) и освобождения места в пикетажке для новых записей. При этом можно выявить очевидные ошибки: например лучше обнаружить что не досняли важный участок по возвращении из выхода, чем по возвращении из экспедиции:) Для выявления прочих ошибок топоснимавшим желательно сразу же (в тот же день) построить хотя бы нитку хода пока они еще помнят "как оно на самом деле" (о способах рисования карт пещер см. ниже). Впрочем, это часто остается в области «идеально-сферической топосъемки в вакууме». А в реальности бывают всякие мешающие обстоятельства… Поэтому вести записи в пикетажке нужно так, чтобы по ним более-менее адекватную карту смог нарисовать любой и в любое время. В частности, комментарии должны быть однозначно понятны не только тому, кто их писал. В этом смысле непромокаемый блокнот лучше стопки карточек, т.к. имеет достаточно места для нормальных записей.
Оптимальная длина измеряемого пролёта
Интересно рассмотреть задачу: «какова должна быть оптимальная длина пролета для минимизации погрешности на том же пути». Эта задача сродни задаче об оптимальном шаге численного интегрирования дифференциальных уравнений. Как и в случае с уравнениями оптимум существует.
Предположим, что снимаем приблизительно прямолинейных ход, так что максимальная погрешность будет в перпендикулярном направлении - от измерений углов. Впрочем, продольную погрешность от измерений длин тоже учтем. Математические подробности я опущу и приведу только конечную формулу для оптимальной длины пролета:
Lopt = sqrt(dp^2 + dL^2) / da для плоского случая
Lopt = sqrt(dp^2 + dL^2) / sqrt(da^2 + dc^2) для трехмерного случая
Где:
sqrt — квадратный корень,
dp — погрешность позиционирования (м),
dL — погрешность измерения длины (м),
da — погрешность измерения азимута (рад),
dc — погрешность измерения вертикального угла (рад).
Если подставить в эту формулу реальные значения (суммарная угловая погрешность около 1 град, погрешность позиционирования 1см, измерения длины — 0.5см), то получим Lopt = 64cм. Естественно, снимать только такими маленькими пролетами никто не будет. Поэтому единственная рекомендация, которую можно дать в этом случае — не экономить и не гнать топосъемку максимально большими пролетами.
Погрешность измерения нескольких одинаковых пролетов, идущих примерно в одном направлении, определяется по формуле:
dS = sqrt(S/L * (dp^2 + dL^2 + L^2*da^2 ) ) плоский случай
dS = sqrt(S/L * (dp^2 + dL^2 + L^2*(da^2+dc^2)) ) 3D-случай
где S — общий пройденный путь. L — длина пролета.
Подставив туда Lopt найдем выражение для минимальной погрешности:
dSmin = k * sqrt(S) в метрах.
Коэффициент имеет странную размерность "корень из метров", но жить это не мешает. В связи с этим можно ввести понятие "топоснимательной способности" (всем, кто в теме - большой привет;)
График зависимости коэффициента перед корнем от длины пролета приведен на рис.
Зависимость коэффициента ошибки от длины снимаемых пролетов (м)
Пользоваться им можно только приблизительно, т.к. реальные ваши погрешности могут несколько отличаться от принятых. Для рассмотренного случая минимальная погрешность на 100 м будет примерно 24 см.
Если уменьшить угловую погрешность до 0.2...0.1 градуса, оптимальная длина пролёта возрастет в 5-10 раз и составит 3.2...6.4 м, что лежит в области характерных длин пролётов на практике. Так что для практических нужд желательно снизить погрешность угловых измерений до данных значений - лучше уже особого смысла не имеет, если только в конкретной пещере не требуется снимать ещё большими пролётами. Погрешность измерения общего растояния при этом составит 0.006 * sqrt(S), т.е. улучшится более чем в 7.5 раза, по сравнению с таким же расстоянием при 1-градусной угловой погрешности.
Немного об обратном ходе
Для улучшения точности топосъемки тупиковых ходов применяют проход их в прямом и обратном направлении (обратный ход). При этом, если оба направления сняты одинаково точно, то по теории вероятностей погрешность можно уменьшить в 1.4 (корень из двух) раз. Но если обратный ход сделан небрежно, например, с применением больших пролетов, то теоретического улучшения вы не достигнете. Например, при погрешности обратного хода в 2 раза больше, чем прямого, общую погрешность можно уменьшить не более чем на 25% и то если правильно взвешенно усреднять. А если в 3 раза больше – то
не более
чем на 5%!
Ещё комбинация прямой-обратный ход способна устранить систематическую погрешность (смещение нуля) эклиметра, что важно для измерения высоты/глубины. Однако для конкретного прибора
и длины хода вклад этой составляющей
может быть несущественный. Это стоит оценить заранее, прежде чем решаться на увеличение времени топосъёмки в 2 раза в ущерб другим работам в пещере. К тому же, для полной компенсации ходы должны быть действительно
прямым и обратным - т.е. либо для каждого измерения есть парное в обратном направлении, либо можно без этого, но тогда нигде не измерять вертикальный угол в направлении противоположном движению, потому что так здесь удобнее. Если это условие не выполняется, то полной компенсации смещения нуля не будет.
Обратный ход еще может быть полезен для исправления грубых ошибок, например обратного азимута, но не во всех случаях можно потом понять с каким именно азимутом вы ошиблись. Ошибку обратного азимута можно контролировать и другими средствами, например, глазомерной зарисовкой хода с указанием точек пикетов, что намного полезнее.
Так что лучше решать в каждом конкретном случае (ваших условий, ваших приборов и ваших требований к точности) нужен обратный ход или не нужен.
Метод свободных точек
Вряд ли я первый, кто додумался до этого метода, но по крайней мере в письменных источниках я его не встречал. Метод предполагает использование лазерного целеуказателя и позволяет выжать максимум возможного из ваших измерительных приборов.
Скажите, вам в пещере всегда обязательно измерять пролет именно до этой, заранее выбранной точки? Или можно немного в сторону сместиться? Думаю в большинстве случаев можно. Ну так и измеряйте пролет до той точки, до которой получаются значения углов точно по рискам приборов! Во многих приборах совместить стрелку с риской можно гораздо точнее чем половина цены деления. Хотя исключения бывают, одно из них - горный компас ГК-1 :) Уменьшение погрешности можно оценить приблизительно как отношение толщины риски к цене деления. В среднем для шкал это примерно 1/5, хотя это, как говорится, средняя температура по больнице. Во столько раз и может в идеале улучшиться точность топосъемки, если только про этот способ не забывать.
При топосъемке впереди идущий видя подходящее место - относительно ровную стену, под некрутым углом к предполагаемому пролету, с которой удобно продолжать дальше, говорит напарнику "свободная точка". При этом указывая предварительное положение её. Напарник измеряет удобные ему близкие к точке азимут и вертикальный угол. Первый в это время по пятнам от лазера в момент съема показаний замечает точки, через которые потом проводит вертикаль (для азимута) и горизонталь (для вертикального угла). На их пересечении и находится искомая (бывшая свободная, но уже пойманная:) точка.
Напарник при этом может посмотреть на точку всего один раз, а далее смотреть только на свои приборы. Если он сильно отклоняется от первоначальной точки, первый командует ему "правее", "левее", "выше", "ниже" (но не слишком в этом усердствуя).
В реальности улучшение точности топосъемки будет меньше теоретической. Не во всех местах точка может свободно "блуждать". Например, стена состоит из острых выступов и точку неизбежно стоит определить на одном из них. Или поверхность идет под косым углом к лучу лазера - в этом случае будет большая погрешность в определении ее положения по одному направлению. Но в целом, значительное улучшение точности реально. Об этом способе стоит также вспомнить, когда ситуация требует снять длинный пролёт.
Революция в топосъемке пещер
(раздел написан в 2009 г., с тех пор кое-то изменилось, но текст решил оставить для истории)
Нет, я еще не могу вас обрадовать — я не знаю работающего такого прибора. Но сделать его уже вполне реально и все упирается в пресловутый человеческий фактор.
В последнее время (да уже довольно давно) появились малогабартные (в виде микросхемы) и относительно недорогие электронные датчики нужных спелеотопосъемщикам величин: компасы, и акселерометры. Есть и трехосевые варианты, но это непринципиально: трехосевой получается комбинацией трех одноосевых. Например, зайдите на сайт Analog Devices в раздел Sensors, есть и другие фирмы. Купить их вполне реально простому обывателю. Даже есть с цифровым выходом.
Что касается акселерометров, то линейные акселерометры (есть еще угловые, они нас не интересуют) в силу своего устройства неизбежно измеряют также и вектор "g" — ускорение свободного падения. Т.е в. состоянии покоя такой акселерометр показывает «9.81» в направлении вниз.
Это дает возможность радикально улучшить топосъемку пещер. Надо только соединить вместе электронный трехосевой компас (1 микросхема), электронный линейный акселерометр (1 микросхема), микроконтроллер, ЖК-дисплей, примитивную клавиатуру, запрограммировать все это, откалибровать и — все, революция свершится! Размер у этого прибора может быть таким, что будет умещаться на ладони. Можно скомбинировать его с лазерным дальномером, но достаточно и лазерного целеуказателя. Преимущества видятся следующие:
Значительно повысится точность измерений углов. Думаю реально от этого прибора добиться точности в 0.1 градуса, Но даже если останется тот же 1 градус точности – это уже прогресс, т.к. устранится погрешность снятия показаний (цифры распознавать проще, чем положение на шкале).
Значительно возрастет скорость измерений. Измерения значительно упростятся. Не надо будет становиться вместе с прибором в неудобных позах чтобы снять показания — можно будет сначала прислонить прибор к точке, измерить, затем в спокойной обстановке рассмотреть полученные цифры. Как следствие, измерять можно будет больше и чаще.
Отпадет проблема измерения азимута крутых направлений. Трехосевому компасу неважно как его располагают — какие-то оси будут работать всегда. Ориентация компаса определяется по акселерометру, который тоже трехосевой и ему тоже неважно как его располагают.
Отпадет проблема ошибки обратного измерения, т.к. измерять в прямом направлении будет всегда так же удобно, как и в обратном.
У этих приборов первичная информация пропорциональна косинусам и синусам соответствующих углов. Перемножив ее на расстояние (например, от лазерного дальномера) получаем сразу
Декартовы координаты, что очень удобно. Но можно традиционно вычислять внутри прибора азимут и вертикальный угол.
Строго говоря, такие приборы уже есть. И называются они электронные теодолиты со всеми вытекающими отсюда последствиями. Например, ближний предел дальномера – несколько метров. К сожалению, промышленность не спешит удовлетворить спрос спелеологов на подобные приборы, подходящие к использованию именно для пещерных работ. Что и неудивительно. Сделать такой прибор все-таки достаточно сложно, поэтому у разработчиков должен быть стимул читай — платежеспособный спрос. Который, в случае со спелеологией ожидается небольшой — в геодезии он несравнимо выше, поэтому нас просто не замечают:( А сами спелеологи, по большей своей части являются любителями природы, но не радиолюбителями.
Если же вы чувствуете в себе силы создать подобный прибор, то вот несколько соображений по данному поводу:
Обойдется вам это однозначно дороже, чем цена Suunto Tandem (микросхемы датчиков, программатор для контроллера, потраченное время…) так что еще раз подумайте…
Чтобы добиться достаточной точности прибора владения паяльником и осциллографом недостаточно — нужно знать физику и математику в объеме хорошего университета. Даже для того чтобы правильно выбрать микросхемы она уже понадобится.
Необходимо делать его как можно проще, так больше шансов, что вы его все-таки сделаете. Не скупитесь и берите сразу трехосевые варианты датчиков с цифровым выходом, если точность вас устраивает.
Комбинировать его с дальномером на первых порах нецелесообразно — это усложнит конструкцию, увеличит габариты, а в спелеологии два маленьких предмета лучше, чем один большой. Дальномер стоит купить готовый – лучше чем Leica вы все равно не сделаете.
Делать память измерений также нецелесообразно по причине сложности и к тому же при топосъемке записывать нужно самую разнообразную информацию, а не только нитку хода. Всего не предусмотришь. Бумага по-прежнему удобнее, т.к. терпит больше.
Нужно позаботиться о немагнитных свойствах прибора. В принципе можно откалибровать компас потом, но на практике, а тем более для точности 0.1 градуса вы замучаетесь это делать - потребуется много точек калибровки. Поэтому, и это вполне реально, нужно сделать прибор полностью немагнитным. Батарейки нужно вынести на проводе в отдельный блочок.
В-общем - удачи вам на этом нелегком пути, но данный путь автор считает перспективным!
Обработка данных топосъемки, погрешности
Повторять основы тригонометрии и рассказывать как строится нитка хода я здесь не буду, остановимся опять-таки на нетривиальных вещах: разбросе невязок кольца. В принципе, при работе с топосъемочными программами вам эти тонкости знать необязательно, но для общего развития и для проверки правильности работы конкретной программы (их далеко не Эйнштейны+Линусы Торнвальдсы, два в одном, пишут) будет полезно.
При топосъемке неизбежно имеются погрешности, так что построенная нитка хода будет отличаться от реальности. Если вы проходите не кольцевой путь, то сделать с этим ничего нельзя: что намеряли, то и намеряли. Однако при прохождении с топосъемкой кольцевого пути появляется дополнительная возможность: построенная нитка хода должна вернуться в точку, с которой началась. Однако, если вы построите нитку хода любой реальной топосъемки, вы из-за погрешностей никогда не попадете точно в точку, с которой начали. Но
должны попасть. Это можно использовать для уменьшения погрешности топосъемки. Строго это описывается теорией вероятностей как распределение средневзвешенного значения пары случайных величин с учетом их плотностей распределений, но по простому выглядит следующим образом. Рассмотрим двумерный случай (см. рис.)
Способы разброса невязок кольца
Вы измерили несколько (N) пролетов, закольцевали топосъемку, построили нитку хода, но не пришли в исходную точку. Теперь можно применить следующую последовательность действий:
1)Находим недостающий до замыкания кольца вектор V (невязка кольца);
2)Если невязка слишком велика по сравнению с «габаритами» топосъемки — возможно где-то допущена ошибка (например, измерен обратный азимут вместо прямого), это нужно исправить;
3)Если невязка в пределах погрешностей измерений, то последнюю точку принудительно сдвигаем в первую, предпоследнюю — на (N-1)/N от вектора невязки в том же направлении, предыдыущую к ней — на (N-2)/N и т.д.
Сразу видны недостатки этого способа. Длины пролетов измеряются намного точнее, чем углы, а при такой коррекции длины корректируются наравне с углами. Впрочем, при маленьких пролетах способ вполне адекватен из-за большего вклада погрешностей измерения длины и установки рулетки на точку.
Более адекватный способ для больших пролетов заключается в коррекции углов так, чтобы результирующая ломаная пришла в исходную точку. Однако, задача в этом случае становится гораздо более сложной, а решение неоднозначным.
Более совершенные способы основаны на рассмотрении т.н. «эллипса погрешностей» и выходят за рамки данной статьи.
Представление данных топосъемки, топопрограммы
Простые способы представления данных топосъемки в условиях лагеря (а раньше и единственные)- это план и разрез-развертка, выполненные на листе бумаги в клетку или милиметровке. План - это проекция ходов пещеры на горизонтальную плоскость. Разрез-развертка - это нитка хода, развернутая в вертикальной плоскости (т.е. без учета азимута отрезков, см рис.). Она обычно получается слишком широкой, в этом случае ее заворачивают от боковых краев листа в обратном направлении или уменьшают масштаб по горизонтали. Для пещер со множеством разветвленных ходов приходится рисовать ходы поверх друг друга.
Пример плана и разреза-развертки пещеры.
Прогресс здесь идет семимильными шагами и сейчас уже вполне можно в полевых условиях рисовать 3D модель на ноутбуке или КПК в специальных программах.
По приезду с экспедиции в настоящее время все, конечно же, работают не с миллиметровкой, а с топосъемочными программами. Программы эти выполняют в основном две функции: строят нитки ходов по данным топосъемки и разбрасывают невязки колец. Программ таких уже существует достаточно много и они обладают разными возможностями. Ввод данных в них может быть организован по разному: через таблицы в интерфейсе либо в текстовом виде с применением специальных служебных команд наподобие языка программирования. Они в этом случае выступают в роли своеобразных компиляторов данных топосъемки. Последний вариант, по мнению автора намного удобнее и быстрее в работе.
Только некоторые из них могут строить не только нитки ходов, но и рисовать стенки. К сожалению, автор еще не успел близко познакомиться с такими программами и вообще данная статья грозит затянуться до бесконечности, так что разрешите на этом закончить.
Дмитрий Коротков, июль 2009 г. (с правками июля 2015 г.)
продолжение следует...
Ссылки:
http://www.rgo-speleo.ru/topo/topolinks.htm — ссылки по вопросам топосъемки и топосъемочных программ на сайте Московского центра Русского географического общества.